Operações Algebricas

Exemplo de adição e subtração
sejam os polinômios:

a = 5x²y+4xy+3xy²
b = 7x²y - 5xy+8

1) A+B=(5X²y+4xy+3xy²)+(7x²y-5xy+8)
=12x²y-xy+3xy²+8

2) A-B=(5x²y+44xy+3xy²)-(7x²y-5xy+8)
=5x²y+4xy+3xy²-7x²y+5xy-8
=-2x²y+9xy+3xy²-8.

Produto

O produto de dois polinômios é novo polinômio,
cujo valor numérico para quaisquer valores das letras é igual
ao produto produto dos valores numéricos dos polinômios dados,
atribuindo-se os mesmos valores às letras.
Para multiplicar dois polinômios ,
aplica-se a distributiva não esquecendo as propriedades da potência:

Exemplo:

1)3x².5x=15x³
15 é o produto dos coeficientes, x³ é o produto de x² por x.Nesse caso aplica-se a regra x².x=x²⁺¹=x³,logo 15x³.

A seguir aplicaremos a distributiva,reduziremos os termos semelhantes:
5x²(2x³-8)=10x⁵-40x²
4x³(5x+3y)=20x⁴+12x³y
-3x(4x-3x²)=-12x²+9x³
x³(4xy-3y)=4x⁴y-3x³y

Exercícios
1)-3(2x²-3y)
2)2a(3a²-5b)
3)2a(4x-3b)
4)(4x³y-2)(2-5xy)
5)(3x-5)(5-3x)
6)(2/5x²-2)(4x-2)
7)(3x²+2y)(3y+4)
8)(3x²y+4(5xy²+2)
9)(1/2x²+5y)(2/3x-1)
10)(1/3+4x)(4x+y)
11)7x²+1)(3x-5)
12)(3x³+2y)(x-1)
13)(4x²-3)(5x+2)
14)3x-y²)(4+x)